Как происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой

В данной статье рассмотрено: Принцип работы осциллографа; Преобразование аналогового сигнала в цифровой; Основные характеристики цифрового сигнала. Совет!С данной статьей также можно ознакомиться в формате видео-урока.

Мотор-тестер является одним из важнейших приборов в диагностике современного автомобиля также, как и осциллограф является одним из важнейших приборов в радиоэлектронике.

Поэтому понимание основных принципов функционирования осциллографа является ключевым фактором для максимально эффективной эксплуатации комплекса мотор-тестера в целом.

Осциллограф – это прибор, предназначенный для исследования амплитудных и временных параметров электрического сигнала.

По способу обработки информации все осциллографы можно разделить на две категории: цифровые и аналоговые.

В отличие от аналогового, цифровой осциллограф имеет очень важные преимущества: он обладает возможностью записи сигнала и его последующей обработки, причем если осциллограф позволяет передавать информацию в компьютер, то это дает возможность использовать все ресурсы компьютера для обработки и анализа сигналов. Именно поэтому основой всех современных мотор-тестеров является цифровой осциллограф, принцип работы которого и будет рассматрен. Под сигналом понимается какой-либо физический процесс, отображающий некоторую информацию или сообщение, например, изменение температуры в течении суток. При анализе сигнала, его удобно отобразить на графике, горизонтальная ось которого является временем, а вертикальная ось – непосредственно значением сигнала, в нашем случае температура в градусах Цельсия. По сути, это и есть основная задача осциллографа – отображать изменение какого-либо параметра во времени. Но осциллограф может отображать только изменение напряжения, поданного на его вход, поэтому, для преобразования температуры в напряжение используются разнообразные датчики температуры. При использовании соответствующих датчиков, таким же способом происходит преобразование и других физических параметров в электрический сигнал, например давление, расход воздуха, скорость. Все эти сигналы являются непрерывной функцией времени, это значит, что любому моменту времени соответствует определенное значение амплитуды сигнала. Такие сигналы называются аналоговыми. Как уже отмечалось выше, рассматривать мы будем именно цифровой осциллограф, поэтому в первую очередь разберемся, как происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой. Рассмотрим произвольный сигнал, например сигнал напряжения на выходе какого-либо датчика.

Принцип действия цифрового осциллографа основан на преобразовании входного аналогового сигнала в соответствующий дискретный код.

Непрерывный сигнал заменяется последовательностью дискретных отсчетов, величина которых равна значению сигнала в данный момент времени.

Как правило, отсчеты берутся через равные промежутки времени Т, называемыми периодом дискретизации или шагом дискретизации.

Также необходимо понимать, что измерять амплитуду сигнала мы можем только с определенной точностью, точность измерения можно представить в виде фиксированных величин, которые называются уровнями квантования. Изобразим эти величины в виде горизонтальной сетки с равными промежутками между делениями. Высота каждой ячейки будет соответствовать цене деления нашего цифрового осциллографа.

После дискретизации сигнала по времени, значение каждого отсчета заменяется ближайшим значением уровня квантования, т.е. происходит округление сигнала. В результате получаем вместо непрерывного сигнала массив точек. Соединив эти точки прямыми, мы получаем кривую, которая с определенной точностью повторяет исходный аналоговый сигнал. И точность будет тем выше, чем больше частота следования дискретных отсчетов и чем больше доступное количество уровней квантования. Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации f = 1/T. На приведенном выше рисунке частота следования дискретных отсчетов равна 6-ти отсчетам в течение 1 миллисекунды, или 6000 отсчетов за 1 сек., что соответствует частоте дискретизации 6000 Гц или 6 кГц.

Высота каждой ячейки будет соответствовать разности уровней квантования, или цене деления нашего цифрового осциллографа.

Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации, и, соответственно рассчитывается по формуле 1/Т.

Необходимо обратить особое внимание на этот параметр, так как в будущем придется с ним сталкиваться при настройке осциллографа.

Теперь увеличим частоту дискретизации в два раза. Это приведет к увеличению количества отсчетов на заданном промежутке также в два раза. Новые точки отсчетов будут располагаться между существующими, в точках пересечения вертикальной и горизонтальной сетки. Объединим все точки в новую кривую. Очевидно, что новая кривая с большей точностью повторяет исходный график. Из этого можно сделать вывод, что выбор частоты дискретизации основывается на необходимости отображения участков сигнала с наименьшей длительностью. Например, в сигнале может присутствовать помеха. Если она попадает между отсчетами дискретизации, то мы ее попросту не увидим. С одной стороны – это плюс, т.к. на экране осциллографа мы увидим чистый, незашумленный сигнал, который проще анализировать, с другой же стороны, если помеха влияет на работу исследуемой системы, то, не видя ее на экране, мы невозможно найти закономерность появления помехи с реакцией исследуемой системы. Теперь рассмотрим ситуацию, когда момент появления помехи совпадет с моментом дискретного отсчета. В этом случае цифровой сигнал будет иметь значительные отличия от исходного аналогового сигнала. Можно сделать вывод, что представление сигнала набором дискретных отсчетов всегда приводит к потере информации, т.к. мы ничего не знаем о поведении сигнала в промежутках между отсчетами.

Поэтому становится очевидным, что чем выше частота дискретизации, тем точнее воспроизводится сигнал. Как правило, частота дискретизации в цифровых осциллографах является настраиваемой величиной. Либо можно задать ее непосредственно, либо частота подбирается автоматически при настройке развертки для оптимального отображения сигнала на экране.

Увеличение количества уровней квантования также приведет к увеличению точности отображения сигнала, т.к. будет уменьшаться ошибка при округлении сигнала.

Количество уровней определяется разрядностью используемого в осциллографе аналого-цифрового преобразователя. Как правило, эта характеристика предоставляется в битах, например 8 бит.

Чтобы перейти от битов к количеству уровней, необходимо воспользоваться следующей формулой N=2n. Что соответствует 256.

В рассмотренном случае, количество уровней было равно 8, чтобы узнать разрядность придуманного АЦП необходимо совершить обратное преобразование, в результате получаем 3 бита. Теперь перейдем от количества уровней к погрешности измерения напряжения. Пусть весь наш сигнал находится в диапазоне от 0 до 5 вольт. Соответственно, чтобы определить шаг сетки, необходимо всю шкалу разделить на количество делений, в результате получаем 5/8 = 0,625 вольта.

Евгений Куришко

Аналого-цифровое преобразование сигнала для начинающих

Темы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований являются достаточно важными в курсе электроники, поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые сигналы. В этой статье я хочу поделиться с вами самыми основами таких преобразований.

Типы сигналов

Прежде чем разбираться в самих преобразованиях нужно знать, какие сигналы существуют. А их 3 типа:

Аналоговые
Дискретные
Цифровые

Аналоговые – это сигналы непрерывные во времени, они определены во все моменты времени. Дискретные – это сигналы представленные последовательностью отсчётов, т.е.

значениями сигналов в дискретные моменты времени. Цифровые – это сигналы дискретные во времени (или в пространстве) и квантованные по уровню. Вычислительные процедуры в компьютере выполняются именно в цифровых сигналах.

Для того, что бы компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую. После обработки выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств управляются аналоговыми сигналами.

Структурная схема цифровой обработки сигнала в общем виде выглядит следующим образом:

Аналого-цифровое преобразование сигнала

Аналого-цифровое преобразование сигнала включает в себя два этапа:

Дискретизация сигнала (во времени или пространстве)
Квантование по уровню

На этапе дискретизации берутся отсчёты сигнала с некоторым периодом дискретизации (Т). Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, что бы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.

Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова. В ней утверждается, что для того что бы по отсчётам сигнала можно было бы сколь угодно точно восстановить непрерывный сигнал необходимо что бы частота дискретизации не менее чем в два раза превосходила верхнюю частоту спектра дискретизируемого сигнала.

Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду) Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл. Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье. Рассмотрим переход к спектральному представлению в виде периодической функции: Как известно периодическая функция удовлетворяющая условию Дирихле может быть представлена рядом гармонических функций. — частота первой гармоники Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье называется амплитудным спектром, а совокупность их фаз называется фазовым спектром. Пример спектра:

Для непериодический функции , а тогда заменяется непрерывно изменяющейся частотой => сумма заменяется интегралом.

Прямое преобразование Фурье для непериодического сигнала

Таким образом спектр непериодической функции представляется суммой бесконечного количества гармонических колебаний, частоты которых расположены бесконечно близко друг к другу.

Квантование сигнала по уровню

Количество уровней квантования определяется по формуле

n — количество разрядов N — уровень квантования Выбор количества уровней квантования сигналов производится на основе компромиссного подхода, учитывающего с одной стороны необходимость достаточно точного представления сигнала, что требует большого числа уровней квантования, а с другой стороны количество уровней квантования должно быть меньше, что бы разрядность кода была минимальной.

На этом я закончу свою статью, что бы не перегружать читателя лишней информацией. Удачи в начинаниях!

Аналого-цифровой преобразователь

Аналоговый компаратор – электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая логический «0» или «1», в зависимости от того, какой из сигналов больше.

Два входа для подачи аналоговых сигналов носят названия неинвертирующий (+) и инвертирующий (-). Если на неинвертирующем входе напряжение больше, чем на инвертирующем, выходной сигнал равен логической «1», иначе – логическому «0».
Будучи включенным, компаратор позволяет сравнивать значения напряжений, присутствующих на соответствующих входах микроконтроллера.
Результатом сравнения является логическое значение, которое может быть прочитано внутри программы. По результату сравнения может быть сгенерировано прерывание, а также осуществлен захват состояния таймера-счетчика.

Чтобы выводы микроконтроллера, обладающие соответствующей альтернативной функцией, можно было использовать аналоговым компаратором, они должны быть сконфигурированы как аналоговые входы.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – это устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал), чаще всего – двоичный. Обратное преобразование осуществляется при помощи цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
В качестве аналогового сигнала может выступать любая физическая непрерывно меняющаяся величина либо ее эквивалент.

Чаще всего в качестве входного сигнала используется эквивалентный сигнал напряжения для получения цифровой информации о температуре, токе, влажности и т.д.
Большинство аналого-цифровых преобразователей являются линейными, то есть диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением.

Основой построения АЦП является аналоговый компаратор.

Разрешение АЦП – минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах.

Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 28=256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит.
Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений.

где N – разрядность АЦП.
При этом напряжение на входе преобразователя можно оценить, зная полученное цифровое значение аналого-цифрового преобразования Value

На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал-шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits — ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумленного сигнала младшие биты выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум.

Дискретизацией сигнала называется измерительное преобразование непрерывного сигнала x(t) в последовательность мгновенных значений этого сигнала X(kiT), соответствующих определенным моментам времени kiT (T – шаг дискретизации).

Дискретизацию сигнала по времени можно проводить с постоянным шагом T= const или с переменным шагом T= var.

Частота дискретизации – частота, с которой производится аналого-цифровое преобразование сигнала.
Время преобразования – время от начала преобразования до появления на выходе АЦП соответствующего кода.
Опорное напряжение– напряжение, соответствующее максимальному выходному коду.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным, по крайней мере, от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования).

Эта задача может решаться путем использования специальной схемы на входе АЦП – устройства выборки-хранения (УВХ).

УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе, который соединен с входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании – хранение. Как правило, модули АЦП содержат встроенное УВХ.

Назад: Программирование микроконтроллеров

Аналого-цифровое преобразование

Магеррамов, Р. В. Аналого-цифровое преобразование / Р. В. Магеррамов. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 2 (136). — С. 152-155. — URL: https://moluch.ru/archive/136/38098/ (дата обращения: 21.05.2020).

Аналого-цифровое преобразование играет важную роль в современной электронной индустрии. Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) позволяет получить цифровой код из непрерывного входного аналогового сигнала.

Область применения аналого-цифрового преобразования:
– Цифровые измерительные приборы
– Системы радиосвязи
– Автоматизированные системы контроля и управления
– Системы преобразования и отображения данных
– Программируемые источники сигналов
– Звукозаписывающая аппаратура
– Аудио и видео аппаратура
– Антенные системы базовых станций

– И т. д.

Потребность в аналого-цифровых преобразователях стимулирует их разработку и изготовление с новыми, более совершенными характеристиками, что в свою очередь приводит к возникновению новых областей применения.
Процедура преобразования
Преобразования аналогового сигнала включает в себя дискретизацию по времени иквантование по амплитуде входного сигнала.

Рис. 1. График дискретизации непрерывной функции

Аналого-цифровое преобразование включает в себя:
– Дискретизацию исходных аналоговых данных по времени, то есть происходит выборка значений входного аналогового сигнала в определенные дискретные моменты времени.
– Квантование полученных значений по уровню (амплитуде), то есть преобразование (округление) значений непрерывной функции до известных величин.
– Оцифровка квантованных данных, то есть замена полученных данных цифровым кодом

Процедура преобразования непрерывной функции реализуется с помощью АЦП (аналого-цифрового преобразователя). Основным и наиболее важным электронным компонентом измерительных и тестовых систем являются аналого-цифровые преобразователи, их точность определяет прецизионность тестового оборудования.

Функция АЦП заключается в преобразование входного аналогового сигнала (напряжения) в цифровой (дискретный) код, который в последствие поступает на различные цифровые блоки схемы, выполняющие необходимые операции с полученными данными. Данный процесс представляет собой преобразования непрерывной функции напряжения в цифровое представление.

Аналого-цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения. Измерение — это процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, в случае с аналого-цифровым преобразованием, происходит сравнение входного сигнала с опорным (опорным напряжением). Из этого следует, что преобразование есть не что иное, как изменение значения входной величины.

Таблица 1

Основные параметры АЦП

Статические	Динамические
Разрешающая способность	Максимальная частота дискретизации (преобразования)
Погрешность полной шкалы
Погрешность смещения нуля
Погрешность линейности	Время преобразования
Нелинейность
Дифференциальная нелинейность
Монотонность характеристики преобразования	Время выборки (стробирование)
Температурная нестабильность

Рис. 2. Типы АЦП — график разрешения в зависимости от частоты преобразования АЦП

Разрешающая способность и скорость преобразования являются определяющими параметры АЦП. В зависимости от данных параметров определяется тип архитектуры АЦП, который будет в последствие изготовлен для той или иной системе.

Дискретизация аналогового сигнала

Дискретизация (от лат. discretio — различать) — преобразование непрерывной функции в дискретную функцию.

Задача дискретизации заключается в том, что непрерывность во времени аналогового сигнала преобразуется в последовательность цифровых импульсов, уровни которых определяются благодаря весовым функциям (квантование).

Точность преобразования аналогового сигнала прямо пропорциональна интервалам разбиения непрерывной функции. Значения дискретного входного сигнала определяются дискретными значениями интервалов времени.

Рис. 3. Дискретизации непрерывного сигнала: а-избыточная; б-нормальная; в-найквистовская; г-неправильная

Теорема Найквиста:
Непрерывная функция (аналоговый сигнал) может быть полностью восстановлена без потери данных по своим дискретным отсчетам только в том случае, если частота дискретизации больше чем в 2 раза максимальной частоты спектра входного сигнала
Fнайкв > 2*Fвх.сигнал, где
Fнайкв — частота выборки, Fвх.сигнал — максимальная частота входного сигнала

В случае если частота дискретизации значительно выше частоты Найквиста, то в данном случае пользуются термином передискретизация «oversampling».

Для того, что бы получить наиболее точное преобразования входного сигнала, на практике обычно использует максимально возможную частоту преобразования АЦП.

Во время преобразования спектр входного сигнала состоит не только из «полезных» данных, но в сигнале возможно наличие различных искажений, которые могут быть вызваны высокочастотными шумами. Для того что бы исключить помехи из «полезного» сигнала используют различные фильтры.

Заключение

В данной статье было рассмотрено понятие аналого-цифрового преобразования и устройства, с помощью которого осуществляется данная операция.

Современная наука не стоит на месте, с каждым новым моментов времени технический прогресс неизбежно стремится вперёд, производя на рынок микроэлектроники все новые и более усовершенствованные устройства.

АЦП является одним из основных компонентов электроники, которые главным образом применяются для совместного сопряжения цифровых блоков и систем с внешними аналоговыми сигналами.

С помощью АЦП выполняются операции преобразования аналоговых данных в цифровую форму. В данный момент АЦП может быть изготовлено в интегральной микросхеме.

Нынешние возможности для реализации различных обработок звука и изображения осуществляются уже в цифровой форме. Но, не смотря на это, в качестве основной периферии (датчиков сигналов, микрофонов, ТВ «трубок» и т. д.

), аппаратуры воспроизведения звука и изображения используются аналоговые устройства.

Литература:

Миндеева А. А. — Элементная база аналоговых схем, учебное пособие, 2012
Алексеенко А. Г. — Основы микросхемотехники. 3-е издание, Лаборатория Базовых знаний: Физматлит Юнимедиастал, 2002
Эннс В. И., Кобзев Ю. М. — Проектирование аналоговых КМОП-микросхем, 2005
Соклоф С. — Аналоговые интегральные схемы, 1988
Опадчий Ю. Ф., Гуров А. И. — Аналоговая и цифровая электроника, 2005
Хоровиц П., Хилл У. — Искусство схемотехники. В трех томах, 2003
Умняшкин С. В. — Теоретические основы цифровой обработки и представления сигналов, ТЕХНОСФЕРА, Москва 2012
Baker R. J., Li H. W., Boyce D. E. — CMOS. Circuit design, Layout, and Simulation (2nd Edition), 2005
Razavi B. — Design of Analog CMOS Integrated Circuits, 2000

Основные термины (генерируются автоматически): аналого-цифровое преобразование, входной сигнал, непрерывная функция, аналоговый сигнал, процедура преобразования, цифровой код, цифровая форма, входной аналоговый сигнал, аналого-цифровой преобразователь, частота дискретизации.

В настоящее время цифровая аппаратура постепенно вытесняет аналоговую. Такую тенденцию можно описать многими факторами, но главный из них — простота обработки цифровых сигналов по сравнению аналоговыми.

Цифро-аналоговые и аналого—цифровые преобразователи / Новосибирск 2009. бит, аналоговый сигнал, время нарастания, цифровая информация, цифровой сигнал, уровень яркости, уменьшение времени нарастания, система…

В статье рассматривается десятиразрядный аналого—цифровой преобразователь, который может являться базовым элементом для создания учебного компьютерного измерительного комплекса с аналоговыми датчиками физических величин.

Чем выше частота дискретизации, тем лучше затем удастся на основании цифровой формы звука восстановить аналоговый сигнал. Возьмем это значение в пределах 40–65MSPS. Отношение СИГНАЛ/ШУМ

В статье автор анализирует возможные схемы синхронизации источника цифрового сигнала и выносного блока цифро-аналогового преобразования. Рассмотрен вопрос синхронизации устройств с различающимися частотами дискретизации.

Причем длительность интервала преобразования остается неизменной и определяется частотой дискретизации входного сигнала.

ΣΔ-аналого—цифровые преобразователи: основы теории и проектирования.

Частота входного сигнала

аналого—цифровой преобразователь, интегральная нелинейность, дифференциальная нелинейность.

Аналого—цифровое преобразование. Расчет нелинейностей аналого—цифрового преобразователя.

3. Аналого—цифровой преобразователь, генератор аналоговых сигналов. Цифровой преобразователь напряжения требует наличия у микроконтроллера

АЦП преобразует аналоговый сигнал (напряжение) в дискретный код (цифровой сигнал), над которым впоследствии выполняются определенные действия.

Аналого—цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения.

Чем выше частота дискретизации, тем лучше затем удастся на основании цифровой формы звука восстановить аналоговый сигнал. Возьмем это значение в пределах 40–65MSPS. Отношение СИГНАЛ/ШУМ

ΣΔ-аналого—цифровые преобразователи: основы теории и проектирования.

Частота входного сигнала

аналого—цифровой преобразователь, интегральная нелинейность, дифференциальная нелинейность.

Аналого—цифровое преобразование. Расчет нелинейностей аналого—цифрового преобразователя.

АЦП преобразует аналоговый сигнал (напряжение) в дискретный код (цифровой сигнал), над которым впоследствии выполняются определенные действия.

Аналого—цифровое преобразование тесно переплетается с понятием измерения.

Аналого-цифровое преобразование сигналов.Теория цифровой обработки видеоизображения

6. Аналого-цифровое преобразование сигналов.

Для преобразования любого аналогового сигнала (звука, изображения) в цифровую форму необходимо выполнить три основные операции: дискретизацию, квантование и кодирование.

Дискретизация —

представление непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (отсчетов ). Эти отсчеты берутся в моменты времени, отделенные друг от друга интервалом, который называется интервалом дискретизации. Величину, обратную интервалу между отсчетами, называют частотой дискретизации. На рис. 1 показаны исходный аналоговый сигнал и его дискретизированная версия. Картинки, приведенные под временными диаграммами, получены в предположении, что сигналы являются телевизионными видеосигналами одной строки, одинаковыми для всего телевизионного растра.

Рис.1 Аналого-цифровое преобразование. Дискретизация.

Понятно, что чем меньше интервал дискретизации и, соответственно, выше частота дискретизации, тем меньше различия между исходным сигналом и его дискретизированной копией. Ступенчатая структура дискретизированного сигнала может быть сглажена с помощью фильтра нижних частот.

Таким образом и осуществляется восстановление аналогового сигнала из дискретизированного.

Но восстановление будет точным только в том случае, если частота дискретизации по крайней мере в 2 раза превышает ширину полосы частот исходного аналогового сигнала (это условие определяется известной теоремой Котельникова).

Если это условие не выполняется, то дискретизация сопровождается необратимыми искажениями.

Дело в том, что в результате дискретизации в частотном спектре сигнала появляютсся дополнительные компоненты, располагающиеся вокруг гармоник частоты дискретизации в диапазоне, равном удвоенной ширине спектра исходного аналогового сигнала. Если максимальная частота в частотном спектре аналогового сигнала превышает половину частоты дискретизации, то дополнительные компоненты попадают в полосу частот исходного аналогового сигнала. В этом случае уже нельзя восстановить исходный сигнал без искажений. Теория дискретизации приведена во многих книгах.

Рис.2 Аналого-цифровое преобразование. Искажение дискретизации.

Пример искажений дискретизации приведен на рис. 2. Аналоговый сигнал (предположим опять, что это видеосигнал ТВ строки) содержит волну, частота которой сначала увеличивается от 0,5 МГц до 2,5 МГц, а затем уменьшается до 0,5 МГц. Этот сигнал дискретизируется с частотой 3 МГц. На рис.

2 последовательно приведены изображения: исходный аналоговый сигнал, дискретизированный сигнал, восстановленный после дискретизации аналоговый сигнал. Восстанавливающий фильтр нижних частот имеет полосу пропускания 1,2 МГц. Как видно, низкочастотные компоненты (меньше 1 МГц) восстанавливаются без искажений.

Волна с частотой 1,5 МГц исчезает и превращается в относительно ровное поле. Волна с частотой 2,5 МГц после восстановления превратилась в волну с частотой 0,5 МГц (это разность между частотой дискретизации 3 МГц и частотой исходного сигнала 2,5 МГц).

Эти диаграммы-картинки иллюстрируют искажения, связанные с недостаточно высокой частотой пространственной дискретизации изображения. Если объект телевизионной съемки представляет собой очень быстро движущийся или, например, вращающийся предмет, то могут возникать и искажения дискретизации во временной области.

Примером искажений, связанных с недостаточно высокой частотой временной дискретизации (а это частота кадров телевизионного разложения), является картина быстро движущегося автомобиля с неподвижными или, например, медленно вращающимися в ту или иную сторону спицами колеса (стробоскопический эффект).

Если частота дискретизации установлена, то искажения дискретизации отсутствуют, когда полоса частот исходного сигнала ограничена сверху и не превышает половины частоты дискретизации.

Если потребовать, чтобы в процессе дискретизации не возникало искажений ТВ сигнала с граничной частотой, например, 6 МГц, то частота дискретизации должна быть не меньше 12 Мгц.

Однако, чем ближе частота дискретизации к удвоенной граничной частоте сигнала, тем труднее создать фильтр нижних частот, который используется при восстановлении, а также при предварительной фильтрации исходного аналогового сигнала.

Это объясняется тем, что при приближении частоты дискретизации к удвоенной граничной частоте дискретизируемого сигнала предъявляются все более жесткие требования к форме частотных характеристик восстанавливающих фильтров — она все точнее должна соответствовать прямоугольной характеристике.

Следует подчеркнуть, что фильтр с прямоугольной характеристикой не может быть реализован физически. Такой фильтр, как показывает теория, должен вносить бесконечно большую задержку в пропускаемый сигнал. Поэтому на практике всегда существует некоторый интервал между удвоенной граничной частотой исходного сигнала и частотой дискретизации.

Квантование

представляет собой замену величины отсчета сигнала ближайшим значением из набора фиксированных величин — уровней квантования. Другими словами, квантование — это округление величины отсчета. Уровни квантования делят весь диапазон возможного изменения значений сигнала на конечное число интервалов — шагов квантования. Расположение уровней квантования обусловлено шкалой квантования. Используются как равномерные, так и неравномерные шкалы. На рис. 3 показаны исходный аналоговый сигнал и его квантованная версия, полученная с использованием равномерной шкалы квантования, а также соответствующие сигналам изображения.

Аналого-цифровой преобразователь — Analog-to-digital converter

В электронике , аналого-цифрового преобразователя ( АЦП , A / D , или А-а-D ) представляет собой систему , которая преобразует аналоговый сигнал , такой как звук подобран микрофона или света , входящего в цифровую камеру , в цифровой сигнал .

АЦП может также обеспечить изолированное измерение , такие как электронное устройство , которое преобразует входное аналоговое напряжение или ток к цифровому номеру , представляющему величину напряжения или тока.

Обычно цифровой выход является дополнение до двух двоичного числа , которое пропорционально к входу, но есть и другие возможности.

Есть несколько АЦП архитектуры . В связи со сложностью и необходимостью точно подобранных компонентов , все , кроме наиболее специализированных АЦП выполнены в виде интегральных схем (ИС).

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) выполняет обратную функцию; он преобразует цифровой сигнал в аналоговый сигнал.

объяснение

АЦП преобразует с непрерывным временем и непрерывной амплитуды аналогового сигнала к дискретным временем и дискретным амплитудой цифрового сигнала .

Преобразования включают в себя квантование входного, так что обязательно вводит небольшое количество ошибок или шума.

Кроме того, вместо того , чтобы непрерывно выполнять преобразование, АЦП выполняет преобразование периодически, отбор проб вход, ограничивая допустимую пропускную способность входного сигнала.

Производительность АЦП в первую очередь характеризуется шириной полосы и сигнал-шум (SNR). Ширина полосы АЦП характеризуется прежде всего его частотой дискретизации . ОСШ АЦП зависит от многих факторов, в том числе разрешения , линейности и точности (насколько хорошо уровни квантования соответствует истинный аналоговый сигнал), сглаживание и дрожанием .

ОСШ АЦП часто суммируются с точки зрения ее эффективного количества битов (ENOB), число битов каждого измерения , что он возвращает в среднем не шум . Идеальным АЦП имеет ENOB , равный свою резолюцию. АЦП выбраны так, чтобы соответствовать пропускной способности и требуемой SNR сигнала в цифровой форме.

Если АЦП работает с частотой дискретизации более чем в два раза пропускную способность сигнала, то согласно теореме Найквиста-Шеннона , совершенное восстановление возможно. Наличие ошибки квантования ограничивает ОСШ даже идеального АЦП.

Однако, если SNR АЦП превышает входного сигнала, его воздействие можно пренебречь в результате чего , по существу , совершенного цифровое представление аналогового входного сигнала.

разрешение

Рис. 1. 8-уровня АЦП схема кодирования.

Разрешение преобразователя указывает число дискретных значений она может производить в диапазоне аналоговых значений. Разрешение определяет величину ошибки квантования и , следовательно , определяет максимальное возможное среднее отношение сигнал-шум для идеального АЦП без использования передискретизации . Значения обычно хранятся в электронном виде в двоичной форме, поэтому разрешение обычно выражается как аудио битовой глубины . В результате, число дискретных значений , доступных предполагаются степень два. Например, АЦП с разрешением 8 бит может кодировать аналоговый вход на один в 256 различных уровнях (2 8 = 256). Значения могут представлять диапазоны от 0 до 255 (то есть целого числа без знака) или от -128 до 127 (то есть целого числа), в зависимости от применения.

Разрешение может также быть определенно электрический, и выражается в вольтах . Изменение напряжения требуется , чтобы гарантировать изменение уровня выходного кода называется наименьший значащий бит (LSB) напряжения. Разрешение Q АЦП равно LSB напряжения. Разрешение напряжения АЦПА равно ее общий диапазон измерения напряжения , разделенный на числе интервалов:

Q знак равно Е F S р 2 M , { Displaystyle Q = { dfrac {Е _ { mathrm {FSR}}} {2 ^ {М}}}}

где М является разрешением АЦПА в битах и Е FSR является полной шкала диапазона напряжения (также называемый «оболочкой»). Е FSR задается

Е F S р знак равно В р е е ЧАС я — В р е е L о вес , { Displaystyle Е _ { mathrm {FSR}} = V _ { mathrm {RefHi}} -V _ { mathrm {REflow}}, ,}

где V RefHi и V REflow является верхним и нижним крайними, соответственно, напряжений , которые могут быть кодированы.

Как правило, число интервалов напряжения задается

N знак равно 2 M , { Displaystyle N = 2 ^ {М}, ,}

где M является разрешение АЦП в битах.
То есть, один интервал напряжения назначается между двумя последовательными уровнями кода.
Пример:

Кодирование схемы как показано на рисунке 1
Полная шкала Диапазон измерения = от 0 до 1 вольт
Разрешение АЦП составляет 3 бита: 2 3 = 8 уровней квантования (коды)
Разрешение напряжения АЦП, Q = 1 В / 8 = 0,125 В.

Во многих случаях полезно разрешение преобразователя ограничивается отношением сигнал-шум (SNR) и другие ошибки в общей системе , выраженной как ENOB.

Сравнение квантовании синусоиду 64 уровней (6 бит) и 256 уровней (8 бит). Аддитивный шум, создаваемый 6-битового квантования на 12 дБ больше, чем шум, создаваемый 8-битового квантования. Когда спектральное распределение является плоским, как в этом примере, разница дБ 12 проявляется в виде измеримой разницы в минимальных уровнях шума.

ошибка Квантование

Ошибка квантования вводится квантования в идеальном АЦП. Это ошибка округления между аналоговым входным напряжением к АЦПУ и выходным оцифрованное значением. Ошибка нелинейна и сигнал-зависимый.

В идеальном АЦП, где ошибка квантования равномерно распределяется между -1/2 LSB и +1/2 LSB, а сигнал имеет равномерное распределение , охватывающий все уровни квантования, то отношение сигнал-шум квантования- (SQNR) является дается

S Q N р знак равно 20 журнал 10 ⁡ ( 2 Q ) ≈ 6,02 ⋅ Q d В { Displaystyle mathrm {SQNR} = 20 лог _ {10} (2 ^ {Q}) около 6,02 CDOT Q mathrm {дБ} , !}

Где Q представляет собой количество бит квантования. Например, для 16-битного АЦП, погрешность квантования {{{1}}} ниже максимального уровня.

Ошибка Квантование распространяется от постоянного тока до частоты Найквиста , следовательно , если часть полосы пропускания АЦП не используется, как в случае с передискретизации , некоторые ошибки квантования будет происходить вне зоны , эффективно улучшая SQNR для пропускной способности в использовать. В системе с избыточной дискретизацией, шум формирование может быть использовано для дальнейшего увеличения SQNR, заставляя больше ошибки квантования из группы.

трястись

В АЦП, производительность , как правило , могут быть улучшены с помощью дитеринг . Это очень небольшое количество случайного шума (например , белый шум ), который добавляется к входу перед преобразованием. Его действие заключается в рандомизации состояния младшего бита , на основании сигнала.

Вместо того , чтобы сигнал просто получать отрезан вообще на низких уровнях, он расширяет диапазон эффективных сигналов, АЦП может преобразовывать, за счет незначительного увеличения шума. Обратите внимание , что трястись может только увеличить разрешение пробника.

Он не может улучшить линейность, и , таким образом , точность не обязательно улучшится.

Искажения Квантования в звуковом сигнале очень низкого уровня по отношению к битовой глубине АЦПА коррелируют с сигналом и звуками искаженными и неприятными. С сглаживанием, искажение превращается в шум.

Неискаженный сигнал может быть восстановлен точно путем усреднения по времени. Смешение также используются в интеграции систем , такие как счетчики электроэнергии .

Так как значения складываются вместе, сглаживание приводит к результатам , которые являются более точными , чем младшим битым аналого-цифровым.

Дизеринг часто применяются при квантовании фотографических изображений на меньшее число бит на пиксель-изображение становится шумным , но для глаз выглядит гораздо более реалистично , чем квантованное изображение, которые в противном случае становится полосчатым . Это аналогичный процесс может помочь визуализировать влияние шумового сигнала на звуковой сигнал аналогового , который преобразуется в цифровой формат.

точность

АЦП имеет несколько источников ошибок. Квантование ошибки и (предполагая , что АЦП предназначен быть линейной) не- линейность присущи любому аналого-цифрового преобразования. Эти ошибки измеряются в блоке называется наименьший значащий бит (LSB). В приведенном выше примере восемь-разрядного АЦП, ошибка одного LSB , является 1/256 от полного диапазона сигнала, или около 0,4%.

нелинейность

Все АЦП страдают от ошибок нелинейности , вызванные их физическими недостатками, в результате чего их выход отклоняться от линейной функции (или какой — либо другой функции, в случае намеренно нелинейного АЦП) их ввода.

Эти ошибки могут иногда быть смягчены калибровки , или предотвращены путем тестирования. Важные параметры линейности являются интегральная нелинейность и дифференциальная нелинейность .

Эти нелинейностей ввести искажение , которое может снизить отношение сигнал-шум производительность АЦП и тем самым снизить его эффективное разрешение.

дрожание

При преобразовании синусоидальной волны , использование неидеального тактового сигнала дискретизации приведет к некоторой неопределенности в образцы , когда регистрируется.

При условии , что фактическая неопределенность времени выборки в связи с тактовым джиттером будет , ошибку вызвана этим явлением можно оценить как . Это приведет к дополнительному записанного шума , что позволит снизить эффективное число битов (ENOB) ниже предсказанного ошибки квантования в одиночку.

Ошибка равна нуль для постоянного тока, мал при низких частотах, но значительный с сигналами высокой амплитуды и высокой частоты. Эффект дрожания на производительность может быть по сравнению с ошибкой квантования: , где д есть число битов АЦП.

Икс ( T ) знак равно A грех ⁡ ( 2 π е 0 T ) { Displaystyle х (т) = A {грех (2 пи F_ {0} т)}}
Δ T { Displaystyle Delta T}
Е a п ≤ | Икс ' ( T ) Δ T | ≤ 2 A π е 0 Δ T { Displaystyle Е- {ап} Leq | х '(т) Delta т | Leq 2А пи f_ {0} Delta T}
Δ T