Способы соединения приемников электрической энергии

Всем доброго времени суток. В прошлой статье я рассмотрел закон Ома, применительно к электрическим цепям, содержащие источники энергии.

Но в основе анализа и проектирования электронных схем вместе с законом Ома лежат также законы баланса токов, называемым первым законом Кирхгофа, и баланса напряжения на участках цепи, называемым вторым законом Кирхгофа, которые рассмотрим в данной статье.

Но для начала выясним, как соединяются между собой приёмники энергии и какие при этом взаимоотношения между токами, напряжениями и сопротивлениями.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Последовательное соединение приемников энергии

Приемники электрической энергии можно соединить между собой тремя различными способами: последовательно, параллельно или смешано (последовательно — параллельно).

Вначале рассмотрим последовательный способ соединения, при котором конец одного приемника соединяют с началом второго приемника, а конец второго приемника – с началом третьего и так далее.

На рисунке ниже показано последовательное соединение приемников энергии с их подключением к источнику энергии

В данном случае цепь состоит из трёх последовательных приемников энергии с сопротивлением R1, R2, R3 подсоединенных к источнику энергии с напряжением U. Через цепь протекает электрический ток силой I, то есть, напряжение на каждом сопротивлении будет равняться произведению силы тока и сопротивления

Таким образом, падение напряжения на последовательно соединённых сопротивлениях пропорциональны величинам этих сопротивлений.

Из вышесказанного вытекает правило эквивалентного последовательного сопротивления, которое гласит, что последовательно соединённые сопротивления можно представить эквивалентным последовательным сопротивлением величина, которого равна сумме последовательно соединённых сопротивлений. Это зависимость представлена следующими соотношениями

где R – эквивалентное последовательное сопротивление.

Применение последовательного соединения

Основным назначением последовательного соединения приемников энергии является обеспечение требуемого напряжения меньше, чем напряжение источника энергии. Одними из таких применений является делитель напряжения и потенциометр

Делитель напряжения (слева) и потенциометр (справа).

В качестве делителей напряжения используют последовательно соединённые резисторы, в данном случае R1 и R2, которые делят напряжение источника энергии на две части U1 и U2. Напряжения U1 и U2 можно использовать для работы разных приемников энергии.

Довольно часто используют регулируемый делитель напряжения, в качестве которого применяют переменный резистор R. Суммарное сопротивление, которого делится на две части с помощью подвижного контакта, и таким образом можно плавно изменять напряжение U2 на приемнике энергии.

Параллельное соединение приемников энергии

Ещё одним способом соединения приемников электрической энергии является параллельное соединение, которое характеризуется тем, что к одним и тем же узлам электрической цепи присоединены несколько преемников энергии. Пример такого соединения показан на рисунке ниже

Электрическая цепь на рисунке состоит из трёх параллельных ветвей с сопротивлениями нагрузки R1, R2 и R3. Цепь подключена к источнику энергии с напряжением U, через цепь протекает электрический ток с силой I. Таким образом, через каждую ветвь протекает ток равный отношению напряжения к сопротивлению каждой ветви

Так как все ветви цепи находятся под одним напряжением U, то токи приемников энергии обратно пропорциональны сопротивлениям этих приемников, а следовательно параллельно соединённые приемники энергии можно заметь одним приемником энергии с соответствующим эквивалентным сопротивлением, согласно следующих выражений

Таким образом, при параллельном соединении эквивалентное сопротивление всегда меньше самого малого из параллельно включенных сопротивлений.

Смешанное соединение приемников энергии

Наиболее широко распространено смешанное соединение приемников электрической энергии. Данной соединение представляет собой сочетание последовательно и параллельно соединенных элементов.

Общей формулы для расчёта данного вида соединений не существует, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выделять участки цепи, где присутствует только лишь один вид соединения приемников – последовательное или параллельное.

Затем по формулам эквивалентных сопротивлений постепенно упрощать данные участи и в конечном итоге приводить их к простейшему виду с одним сопротивлением, при этом токи и напряжения вычислять по закону Ома. На рисунке ниже представлен пример смешанного соединения приемников энергии

В качестве примера рассчитаем токи и напряжения на всех участках цепи. Для начала определим эквивалентное сопротивление цепи. Выделим два участка с параллельным соединением приемников энергии. Это R1||R2 и R3||R4||R5. Тогда их эквивалентное сопротивление будет иметь вид

В результате получили цепь из двух последовательных приемников энергии R12R345 эквивалентное сопротивление и ток, протекающий через них, составит

• Тогда падение напряжения по участкам составит
• Тогда токи, протекающие через каждый приемник энергии, составят

Первый закон Кирхгофа

Как я уже упоминал, законы Кирхгофа вместе с законом Ома являются основными при анализе и расчётах электрических цепей. Закон Ома был подробно рассмотрен в двух предыдущих статьях, теперь настала очередь для законов Кирхгофа. Их всего два, первый описывает соотношения токов в электрических цепях, а второй – соотношение ЭДС и напряжениями в контуре. Начнём с первого.

1. Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Описывается это следующим выражением
2. где ∑ — обозначает алгебраическую сумму.

Слово «алгебраическая» означает, что токи необходимо брать с учётом знака, то есть направления втекания. Таким образом, всем токам, которые втекают в узел, присваивается положительный знак, а которые вытекают из узла – соответственно отрицательный. Рисунок ниже иллюстрирует первый закон Кирхгофа

• Изображение первого закона Кирхгофа.
• На рисунке изображен узел, в который со стороны сопротивления R1 втекает ток, а со стороны сопротивлений R2, R3, R4 соответственно вытекает ток, тогда уравнение токов для данного участка цепи будет иметь вид

Первый закон Кирхгофа применяется не только к узлам, но и к любому контуру или части электрической цепи. Например, когда я говорил о параллельном соединении приемников энергии, где сумма токов через R1, R2 и R3 равна втекающему току I.

Второй закон Кирхгофа

1. Как говорилось выше, второй закон Кирхгофа определяет соотношение между ЭДС и напряжениями в замкнутом контуре и звучит следующим образом: алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура. Второй закон Кирхгофа определяется следующим выражением
2. В качестве примера рассмотрим ниже следующую схему, содержащую некоторый контур
3. Схема, иллюстрирующая второй закон Кирхгофа.

Для начала необходимо определится с направлением обхода контура. В принципе можно выбрать как по ходу часовой стрелки, так и против хода часовой стрелки. Я выберу первый вариант, то есть элементы будут считаться в следующем порядке E1R1R2R3E2, таким образом, уравнение по второму закону Кирхгофа будет иметь следующий вид

Второй закон Кирхгофа применяется не только к цепям постоянного тока, но и к цепям переменного тока и к нелинейным цепям. В следующей статье я рассмотрю основные способы расчёта сложных цепей с использованием закона Ома и законов Кирхгофа.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Территория электротехнической информации WEBSOR

Главное меню:

• Основы
• Электромашины
• Оборудование
• Нормы
• Подстанция
  • Комплектные трансформаторные подстанции
  • Оборудование подстанций
  • Вакуумные выключатели
    • ВВ/TEL
    • ВР
    • ВРО
    • ВР1
    • ВР1 для КСО
    • ВРС
    • 3АН5
    • ВГГ-10
  • Камеры КСО
  • Ограничители перенапряжений 6(10) кВ
  • Масляный выключатель
    • ВПМ-10
    • Техническое описание ВПМ
    • ВМП-10
    • ВМГ-133
  • Выключатель нагрузки автогазовый ВНА
    • Описание выключателя
    • Изображение выключателя
  • Ремонт электрооборудования
  • Повышение надежности МВ, приводов МВ
  • Установки компенсации реактивной мощности
    • Общие сведения об УКРМ
    • УКРМ 0,4 кВ
    • УКРМ 6(10) кВ
  • Выбор места расположения питающих подстанций
• Электроснабжение
• Освещение
• Воздушная линия

Воздушная линия > Расчет цепей при синусоидальных токах

Смешанное соединение приемников Токи в цепях со смешанным соединением приемников проще всего рассчитываются путем преобразования схем или методом подобия (методом пропорциональных величин). Ниже иллюстрируется первый метод. Второй метод поясняется на странице.Пусть заданы сопротивления всех элементов схемы (рис. 4.

3) и напряжение U на ее входе; требуется определить токи во всех ветвях. Заменим параллельно соединенные приемники энергии одним эквивалентным с проводимостью Y'=Y2+Y3+Y4 или сопротивлением Z'=1/Y'. После этого преобразования схема состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений Z1 и Z'. Ее общее или эквивалентное сопротивление Z=Z1+Z'.Ток в неразветвленной части цепи I1=U/Z- Напряжение на разветвлении U'=Z'I1. Токи в параллельно соединенных приемниках I2=U'/Z2; I3=U'/Z3; I4=U'/Z4.

На практике встречаются задачи и по расчету параметров цепи, удовлетворяющих различным поставленным условиям.

Пример 4.5. Даны сопротивления (рис. 4.4) Z1 = 200 + j1000 Ом и Z2 = 500 + j1500 Ом. Определить, при каком сопротивлении r3 ток I2 отстает по фазе от напряжения U на угол p/2Решение.

Сначала наметим ход решения.

Положим начальную фазу напряжения

U равной нулю, т. е. U=U. Затем методом, указанным в начале параграфа, найдем в общем виде выражение для тока I2. Этот ток будет отставать по фазе на p/2 от напряжения U=U в том случае, если комплекс I2 будет отрицательной мнимой величиной. Это и является условием для определения сопротивления r3.В соответствии с намеченным планом решения находим эквивалентное сопротивление цепи ток в неразветвленной части цепи напряжение на разветвлении

Числитель этого выражения — действительная величина. Комплекс

I2 будет отрицательным мнимым, если знаменатель — положительный мнимый, т. е. при условии 700r3 — 1 400000 = 0 или при r3 = 2000 Ом.К расчету цепи со смешанным соединением приводит решение многих практически важных задач, в частности получение максимальной мощности приемником, составление условий равновесия моста переменного тока.Определим реактивные сопротивления X3 и X4 (рис. 4.5, а и б), при которых приемник с сопротивлением Z2=r2 + jx2 получает максимальную мощность от источника с внутренним сопротивлением Z1=r1 + jx1. Вся активная мощность, отдаваемая источником, потребляется в приемнике (в сопротивлении r2), так как остальные сопротивления — реактивные. Поэтому необходимо, чтобы входное сопротивление каждого пассивного двухполюсника (на рис. 4.5 обведены штриховой линией) было равно сопряженному комплексному внутреннему сопротивлению источника т. е. для схемы рис. 4.5, а нужно, чтобы Каждое из полученных уравнений для комплексных величин можно записать в виде двух уравнений — для действительных и для мнимых величин, из которых и определяются X3 и X4.Реальные элементы цепи обладают не только реактивными, но и активными сопротивлениями, поэтому приведенный расчет согласования сопротивлений приемника и источника питания является приближенным.Найдем соотношение между сопротивлениями Z1, Z2, Z3 и Z4 мостовой схемы (рис. 4.6), при выполнении которого мост находится в равновесии, т. е. ток I0 в диагонали моста равен нулю.Заметим, что в качестве индикатора, по которому судят об отсутствии тока в диагонали моста, применяют телефон, вибрационный гальванометр и различные электронные приборы.

Ток в диагонали моста отсутствует, если

Ubd=0, т. е. при Z1I1=Z2I2 и Z3I1=Z4I2. Разделив эти равенства друг на друга, имеем Z1/Z3=Z2/Z4, илиЗная три комплексных сопротивления, при которых наблюдается равновесие моста, можно определить четвертое.

Соединение приемников электрической энергии

Существуют последовательное и параллельное соединения проводников.

Последовательное соединение — это соединение элементов, при котором конец первого элемента является началом второго, конец второго началом третьего и т.д.

При последовательном соединении приемников ток в цепи не изменяется, а напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений эл. приемников.

I=U/R1+R2+R3=U/R

U=U1+U2+U3

Смешанное соединение приемников — это когда в схеме или в эл, цепи есть последовательное и параллельное соединение. На рис. 1.1,а приемники с сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику энергии с напряжением U. По всем участкам последо­вательной цепи проходит один и тот же ток I. По за­кону Ома, напряжения на отдельных сопротивлениях

U1 = Ir1, U2 = Ir2, U3 = Ir3

• U1 + U2+U3=U.
• Параллельное соединение — это соединение, при котором начала всех элементов соединены в одну точку, а концы всех элементов — в другую точку и к обеим точкам приложено напряжение.
• При параллельном соединении ток в цепи равен сумме токов в каждой ветви, напряжение не изменяется, а общее сопротивление в цепи находится через обратное сопротивление и равно сумме обратных сопротивлений в каждой ветви.
• I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U(1/R1+1/R2+1/R3)=>1/R=1/R1+1/R2+1/R3=>I=U/R

Смешанное соединение приемников — это когда в схеме или в электрической цепи есть последовательное и параллельное соединение.

Недостатком последовательного соединения приемников является зависимость напряжения на каждом из них от сопротивлений других прием­ников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.

Первый закон Кирхгофа. Порядок составления уравнений по 1 закону Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для узлов) гласит:

алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, то есть

При составлении уравнений согласно первому закону Кирхгофа необходимо задаться условно-положительными направлениями токов во всех ветвях, обозначив их на схеме стрелками. В приведенном выражении со знаком плюс записываются токи с условными положительными направлениями от узла, а со знаком минус – с условными положительными направлениями к узлу (или наоборот).

Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован по другому: сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. Например, для узла цепи на рисунке можно записать или .

Этот закон является следствием того, что в узлах цепи постоянного тока заряды не могут накапливаться. В противном случае изменялись бы потенциалы узлов и токи в ветвях.

Если в результате расчета электрической цепи будет получено для некоторого тока положительное число, то это значит, что ток имеет действительное направление согласно стрелке. Если же будет получено отрицательное число, то этот ток в действительности направлен против стрелки.

Дата добавления: 2018-04-04; просмотров: 1091;

§ 11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов (приемников электрической энергии)

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.

), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями.

Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д.

При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.

Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

• U = U1 + U2 +U3 (20)
• Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
  Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:
• U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток.

Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель.

Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

1. I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
2. Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или
3. I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)
4. Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой
5. 1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
6. Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:
7. Gэк = G1+ G2 +G3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

• Rэк=R1R2/(R1+R2)
• при трех параллельно включенных резисторах
• Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

1. Rэк = R1 / n (27)
2. Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:
3. I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение.

В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис.

27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис.

27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Как соединить несколько источников электрической энергии

Электрическая энергия, вырабатываемая источниками электрической энергии — самый распространенный вид энергии в наше время.

Процессы, связанные с данным видом электрической энергии, включают в себя под процессы, такие как — выработка (генерация), передача и потребление.

Из этого можно выделить три группы устройств, которые принимают участие в этом процессе — источники электрической энергии, передаточные устройства и потребители.

Давайте подробно рассмотрим первую группы.

Источники электрической энергии.

Из самого названия можно догадаться, какую роль играют в электроэнергетике эти устройства, но все же я объясню.
Источник электрической энергии — устройство, механизм от которого потребители получают электрическую энергию по средству передаточных устройств.

Не имеет значения какого рода тока является этот источник, а также электрическая энергия является генерируемой или запасенной.

Источниками электрической энергии могут быть: все виды и типы генераторов, вторичные обмотки трансформаторов и автотрансформаторов, различные гальванические элементы, аккумуляторные батареи, солнечные батареи, различные пьезо элементы и даже грозовой разряд (молния) является источником электрической энергии. 

Как видите существует множество видов источников электрической энергии, что способствует широкому распространению электрической энергии.

Соединение источников электрической энергии

В электроэнергетике встречаются такие случаи, когда источников электрической энергии несколько, которые включены и питают одну электрическую цепь.

В зависимости от способа соединения источников, электрическая энергия ведет себя по-разному.

Перед тем как углубляться в подробности следует сказать, что источники электрической энергии соединяют двумя способами — последовательно и параллельно.

Эти виды соединений я уже рассматривал при соединении конденсаторов и резисторов.

Давайте рассмотрим эти способы соединения на примере.
В качестве источника электрической энергии возьмем три обычных батарейки напряжением в 1.5 вольт каждая. Также нам понадобится вольтметр и соединительные провода.

последовательное соединение источников электрической энергии

Соединив батарейка последовательно, как показано на схеме, можно будит увидеть, что вольтметр покажет напряжение гораздо большее чем у одной батарейки, а именно 4.5 вольт.

Так при последовательном соединении источников электрической энергии, напряжение всех источников, входящих в цепь складывается.

Стоит отметить, что суммарная емкость и мощность батареек равняется показателям одной батарейки.

параллельное соединение источников электрической энергии

Если же соединять эти же батарейки параллельно, как на схеме выше, мы увидим, что напряжение цепи с тремя параллельно соединенными батарейками равняется напряжению одной батарейки. Но мощность и емкость этой цепи источников увеличилось в несколько раз, а именно в количество соединенных источников, в данном случаи в три раза, при условии, что мощность и ёмкости батареек одинаковы.

В электроэнергетике кроме батареек последовательно или параллельно могут соединять все источники электроэнергии.

Но для каждого вида источника существуют определенные условия, такие как: напряжение всех соединяемых источников должно быть одинаково, как и мощность, во избежание возникновения уравнительных токов, для соединения трансформаторов необходимо также, чтобы коэффициенты трансформации были также равны.

Цели соединения источников электрической энергии.

Стоит отметить, что последовательное соединение источников электроэнергии нашло широкое применение лишь для источников постоянного тока, а именно гальванические элементов.
В современной электроэнергетике широко распространено параллельное соединение источников электрической энергии.

Это объясняется тем, что в современной системе электроснабжения отпадает необходимость в увеличении напряжения таким способом, эту функцию отлично выполняют повышающие трансформаторы.

Тем более, что при последовательном соединении, при выходе из строя одного из источников, вся цепь обрывается и потребители обесточиваются.
А вот параллельное соединение может похвастаться своими плюсами. Оно позволяет повысить мощность всей сети.

Является очень удобным, так как при выходе из строя или необходимости в ремонте одного из источников электрической энергии нет необходимость лишать потребителей электрической энергии.

Параллельное соединение источников электрической энергии на столько удобно, что во времена советского союза, да и сейчас, но не так масштабно соединяли все электрические станции в одну энергосистему, что повышало качество снабжения электрической энергией, так как не было дефицита мощности, а также позволяли выводить целые станции и подстанции в ремонт без перебоев в электроснабжении и конечно же все они соединялись параллельно.

11. Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов

Значительное число
приемников, включенных в электрическую
цепь (электрические лампы,
электронагревательные приборы и др.),
можно рассматривать как некоторые
элементы, имеющие определенное
сопротивление.

Это обстоятельство дает
нам возможность при составлении и
изучении электрических схем заменять
конкретные приемники резисторами с
определенными сопротивлениями.

Различают
следующие способы соединения резисторов
(приемников электрической энергии):
последовательное, параллельное и
смешанное.

Последовательное
соединение.
При последовательном соединении
нескольких резисторов конец первого
резистора соединяют с началом второго,
конец второго — с

началом
третьего и т. д. При таком соединении по
всем элементам последовательной цепи
проходит один и тот же ток I.

Последовательное
соединение приемников поясняет рис.
19,а.

Заменяя лампы резисторами с
сопротивлениямиR1,
R2 и
R3получим
схему, показанную на рис. 19,б.

Если принять,
что в источнике
R
= 0, то для трех последова-тельно соединенных
резисторов согласно второму Кирхгофа
можно написать:

• E
  = IR1
  +IR2
  +IR3
  = I( R1+
  R2+
  R3
  ) = IRобщ
  ;
• где:
  Rобщ
  = R1+
  R2+
  R3
• Следовательно,
  эквивалентное сопротивление
  последовательной цепи равно сумме
  сопротивлений всех последовательно
  соединенных резисторов.
• Напряжение
  U
  на зажимах источника равно сумме
  напряжений на каждом из последовательно
  включенных резисторов.

Соединять
последовательно целесообразно только
приемники с одинаковыми сопротивлениями.
В противном случае приложенное напряжение
источника электрической энергии
распределяется между ними неравномерно
и отдельные приемники могут оказаться
под недопустимо высоким для них
напряжением.

При последовательном
соединении приемников изменение
сопротивления одного из них влечет за
собой изменение напряжения на других
связанных с ним приемниках. При обрыве
электрической цепи в одном из приемников
в остальных прекращается ток.

При
параллельном соединении
приемники включаются между двумя точками
электрической цепи, образуя параллельные
ветви (рис. 20,а). Заменяя лампы резисторами
с сопро-тивлениями R1,
R2 и
R3,
получим схему, показанную на рис. 20,б.

1. При
   параллельном соединении ко всем
   резисторам приложено одинаковое
   напряжениеU.
   Поэтому согласно закону Ома:
2. I1
   =
   U/R1, I2
   =U/R2
   , I3
   = U/R3
3. Ток
   в неразветвленной части цепи согласно
   первому закону Кирхгофа I=I1+I2
   +I3или
4. I=
   U/R1
   +
   U/R2
   +
   U/R3
   = U (1/ R1
   + 1/ R2+
   1/ R3)
   = U/Rэкв
5. Следовательно,
   эквивалентное сопротивление рассматриваемой
   цепи при параллельном соединении трех
   резисторов определяется формулой
6. 1/
   Rэкв=
   1/ R1
   + 1/ R2+
   1/ R3
7. При
   увеличении числа параллельно включаемых
   резисторов результирующее сопротивление
   уменьшается.

При
параллельном соединении приемников
все они находятся под одним и тем же
напряжением и режим работы каждого из
них не зависит от остальных. Это означает,
что ток, проходящий по какому-либо из
приемников, не будет оказывать
существенного влияния на другие
приемники. При всяком выключении или
выходе из строя любого приемника
остальные приемники остаются включенными.

Смешанным
соединением
называется такое соединение, при котором
часть резисторов включается последовательно,
а часть — параллельно. Эквивалентное
сопротивление цепи при смешанном
соединении обычно определяют методом

преобразования,
при котором сложную цепь последовательными
этапами преобразовывают в простейшую.

Параллельная электрическая цепь

Если нам необходима работа электроприбора, нужно будет подключить его к источнику тока. Ток при этом должен проходить через прибор, и затем снова возвращаться к источнику, иными словами, цепь должна при этом быть замкнутой.

Однако подключение каждого прибора к отдельно взятому источнику может быть осуществимым только в лабораторных условиях. На практике приходится иметь дело с ограниченным числом источников и достаточно большим количеством потребителей тока.

Это объясняет создание систем соединений, позволяющих нагружать один источник большим числом потребителей. Системы при этом могут быть различной сложности и разных разветвлений, при этом в их основе будут лежать 2 типа соединения: последовательным и параллельным способом.

Способы соединения приемников электрической энергии

При условии одновременного включения нескольких приемников электроэнергии в одинаковую сеть, их можно легко рассматривать в виде элементов единой цепи с присущим каждому сопротивлением.

В определенных случаях подобный подход оказывается вполне приемлем, когда лампы накаливания, например, рассматриваются аналогично резисторам. Приборы в этом случае легко заменяются на их сопротивления и далее производится расчет требуемых параметров цепи.

• Курсовая работа 460 руб.
• Реферат 260 руб.
• Контрольная работа 230 руб.

Замечание 1

Способ соединения приемников электроэнергии существует в параллельном, смешанном или последовательном виде. Последовательным соединением для проводников считается включение последовательным образом в электрическую цепь нескольких приборов (то есть друг за другом).

При таком типе соединений электрическая цепь иметь разветвления не будет. Это могут быть, например, две лампы, такое же количество обмоток или электродвигателей.

• Сила тока в цепи будет равной в любой точке, что обусловлено не накоплением в проводниках электрического заряда при постоянном токе и тем, что за определенно взятое время через любое поперечное сечение проводника будет проходить одинаковый заряд. Таким образом, сила тока в обоих проводниках определяется так:
• $I_1 = I_2 = I$
• Напряжение всей цепи при условии последовательного соединения будет определяться суммой напряжений на каждом элементе, который включен в цепь:
• $U = U_1 + U_2$
• Применяя закон Ома в отношении всего участка в целом и для определенных участков с сопротивлениями проводников $R_1$ и $R_2$, возможно вывести следующую формулу для полного сопротивления:
• $R = R_1+R_2$

Это правило применимо к любому количеству последовательно соединенных проводников. Огромным преимуществом при параллельном соединении является тот факт, что если будет выключен один из элементов, сама цепь продолжит свою работу дальше с функционированием всех остальных элементов. При этом есть и свои минусы. Так, все приборы должны рассчитываться на основании одного и того же напряжения.

Замечание 2

Именно параллельным способом устанавливаются розетки сети на 220В в жилых помещениях. Такое подключение допускает включение различных приборов в сеть совершенно независимым друг от друга образом, поэтому при выходе одного из них из строя на работу остальных это не влияет.

Смешанным считается такой вид соединения, когда в цепи есть группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Электрические цепи с параллельным соединением элементов

1. Параллельным считается соединение, при котором каждый включенный в цепь потребитель электрической энергии будет находиться под одним и тем же напряжением.

   В этом случае они присоединяются к двум узлам цепи $а$ и $b$, и на основе первого закона Кирхгофа можно записать следующую формулу, которая демонстрирует равенство общего тока $I$ всей цепи сумме токов отдельно взятых ветвей:

2. $I = I_1 + I_2 + I_3$
3. В случае параллельного включения двух сопротивлений $R_1$ и $R_2$, их заменяют одним эквивалентным сопротивлением:
4. $R_{экв} = frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
5. Тогда эквивалентная проводимость цепи будет равнозначна сумме проводимостей отдельных ветвей:
6. $g_{экв} = g_1 + g_2 + g_3$
7. По мере роста количества параллельно включенных потребителей, проводимость цепи $g_{экв}$ растет также, и наоборот, общее сопротивление $R_{экв}$ уменьшается.
8. Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями:
9. $U = IR_{экв}$

Сравнение последовательного и параллельного соединения цепи

При последовательном соединении приемников электроэнергии наблюдаются следующее:

• при изменении сопротивления одного из приемников цепи, на остальных напряжения изменяются;
• в случае обрыва одного из приемников, ток перестает течь во всей цепи и во всех остальных приемниках.

В силу таких особенностей последовательное соединение мы встречаем довольно редко, и оно используется исключительно при условии, что напряжение сети будет выше, чем номинальное напряжение приемников.

Замечание 3

Токи в цепи из параллельно соединенных приемников будут распределяться между ними прямо пропорциональным образом в отношении их проводимостей (обратно пропорционально их сопротивлениям).

Здесь можно провести аналогию из гидравлики с потоком воды, распределяемым по трубам в соответствии с их сечениями.

В таком случае большее сечение будет аналогичным меньшему сопротивлению (большей проводимости).

Расчет смешанного соединения приемников электрической энергии

При наличии в цепи только одного источника электроэнергии в большинстве случаев цепь можно рассматривать как смешанное соединение приемников энергии, т.е.

в цепи несколько резисторов, соединенных между собой параллельно, включены последовательно с другими сопротивлениями (рис. 8.1).

Часто смешанным соединением является соединение приемников энергии с источником энергии (приемники соединены между собой параллельно и включены последовательно с проводами линии передачи).

Рис. 8.1. Смешанное соединение приемников электрической энергии

Расчет смешанного соединения целесообразно начинать с определения эквивалентной проводимости разветвления, а на основании этой проводимости легко найти обратную величину — эквивалентное сопротивление разветвления гэ. Для схемы на рисунке 8.1 имеем:

После замены разветвления эквивалентным сопротивлением цепь можно рассчитать как последовательное соединение. Ток в неразветвленной части цепи

Чтобы определить силу тока в ветвях разветвления, нужно определить сначала напряжение на разветвлении: U = /. х г , затем легко найти токи в ветвях: / = U /г,; / = и /г ? I = и /г.

Все методы расчета сложных цепей основаны на двух законах Кирхгоффа, так как электрическое состояние любой цепи полностью определяется этими законами. Обычной задачей расчета является определение токов, напряжений и мощностей всех или части участков цепи, причем известны элементы, составляющие цепь, и ее конфигурация, которая определяет схему цепи, — число ветвей и узлов.

Для составления уравнений двух законов Кирхгоффа в рассчитываемой схеме следует предположительно разметить направления токов.

При составлении уравнений для узлов согласно первому закону Кирхгоффа необходимо иметь в виду, что число независимых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов т, т.е. т — 1 уравнений.

Ток каждой ветви схемы дважды входит в уравнения узлов, так как ветвь соединяется с двумя узлами. Вследствие этого уравнение последнего узла будет содержать только токи, уже вошедшие в уравнения остальных узлов.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгоффа необходимо так выбирать контуры обхода, чтобы в каждый из них входило не менее одной ветви, не вошедшей в уже обойденные контуры. Число неизвестных токов равно числу ветвей п. Для определения этих неизвестных токов уже составлено т — 1 уравнений по первому закону

Кирхгоффа. Следовательно, на основании второго закона Кирхгоффа должно быть составлено п — (т — 1) уравнений.

Например, для простой схемы (рис. 9.1) можно составить два уравнения на основании первого закона Кирхгоффа:

и

Рис. 9.1. Схема с двумя источниками ЭДС

На основании второго закона Кирхгоффа можно составить три уравнения для трех контуров схемы:

Но правильно составленные уравнения (9.2) и (9.5) бесполезны для расчета: уравнение (9.2) можно получить из (9.1) путем умножения на —1, а уравнение (9.5) получается путем вычитания уравнения (9.4) из уравнения (9.3).

Совместное решение всех п уравнений позволяет определить токи схемы, а затем и напряжения на различных ее участках.

Если значение какого-либо тока окажется отрицательным, то из этого следует, что действительное направление тока противоположно предложенному в начале расчета.

Для проверки правильности расчетов можно использовать энергетические условия схемы: алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых источниками ЭДС или тока, должна быть равна сумме мощностей, поглощаемых всеми приемниками (сопротивлениями):

Если у какого-либо источника энергии действительное направление тока противоположно направлению ЭДС, то мощность этого источника считается отрицательной — он является не источником, а приемником электроэнергии (например, заряжающийся аккумулятор). Уравнение (9.6) часто называют уравнением баланса мощностей.