Что такое симметричная и несимметричная нагрузка

Главное меню:

• Основы
• Электромашины
• Оборудование
• Нормы
• Подстанция
  • Комплектные трансформаторные подстанции
  • Оборудование подстанций
  • Вакуумные выключатели
    • ВВ/TEL
    • ВР
    • ВРО
    • ВР1
    • ВР1 для КСО
    • ВРС
    • 3АН5
    • ВГГ-10
  • Камеры КСО
  • Ограничители перенапряжений 6(10) кВ
  • Масляный выключатель
    • ВПМ-10
    • Техническое описание ВПМ
    • ВМП-10
    • ВМГ-133
  • Выключатель нагрузки автогазовый ВНА
    • Описание выключателя
    • Изображение выключателя
  • Ремонт электрооборудования
  • Повышение надежности МВ, приводов МВ
  • Установки компенсации реактивной мощности
    • Общие сведения об УКРМ
    • УКРМ 0,4 кВ
    • УКРМ 6(10) кВ
  • Выбор места расположения питающих подстанций
• Электроснабжение
• Освещение
• Воздушная линия

Воздушная линия > Трехфазные цепи

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

При изучении электродинамики мы рассматривали только двухпроводные линии электрических цепей постоянного и переменного тока. Однако в силу целого ряда преимуществ на практике получили широкое применение цепи, в которых переменный электрический ток течет одновременно по нескольким проводам, но со сдвинутыми фазами колебаний.

Если в линии электропередачи действуют одновременно три переменных э. д. с, колебания которых сдвинуты друг по отношению к другу по фазе на угол 120°, то такую линию электропередачи называют трехфазной, а электрический ток — трехфазным. Для получения трехфазного тока в синхронном генераторе размещают три обмотки 1, 2 и 3, плоскости которых повернуты друг по отношению к другу на угол 120°. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в обмотках при вращении ротора индуцируются переменные э. д. с. с одинаковыми частотами, но с фазами, сдвинутыми друг по отношению к другу на угол 120°.

В электротехнике термин фаза имеет два значения: понятие, характеризующее стадию периодического процесса, и наименование однофазных цепей, образующих многофазную систему.В трехфазных системах токи (напряжения) фаз сдвинуты на одну треть периода, т.е. на 120°. При вращении магнита в обмотках индуктируются ЭДС, сдвинутые во времени на 120°.

• 
• Ниже приведены выражения для ЭДС фаз А, В, С и их векторная диаграмма:
• 

Соединение фаз звездой

1. Рассмотрим схему соединения звездой
2. 
3. — фазные напряжения (напряжения между началом и концом соответствующей фазы); — фазные токи — токи в фазах приемника; — линейные напряжения (напряжения между началами двух соседних фаз);

— линейные токи — токи в линиях.Для схемы соединения звездой очевидно равенство фазных и линейных токов. Независимо от характера нагрузки:

• 
• Из векторной диаграммы при равномерной (симметричной) нагрузке следует:

При неравномерной (несимметричной) нагрузке

1. Между точками 0 и 01 возникает напряжение несимметрии.
2. 

При симметричной нагрузке При несимметричной нагрузке напряжения фаз приемника неодинаковы по величине и по фазе. Для обеспечения симметричной системы напряжений во всех фазах и независимой работы отдельных приемников используется схема звезда с нулевым проводом или четырехпроводная система.

Поскольку узлы соединены нулевым проводом, напряжение между ними равно нулю. При несимметричной нагрузке фазные и линейные напряжения остаются постоянными.

Четырехпроводная система позволяет получать одновременно два напряжения — фазное и линейное, например, 220 и 380 В.Для определения начала и конца обмотки поступают следующим образом. Начало одной из обмоток совершенно произвольно обозначают А, конец — X. Затем к ней присоединяют вторую обмотку, и если при этом напряжение увеличилось, значит, обмотки соединены концами, а начала свободны.

Начало второй обмотки обозначают В, конец — Y. Таким же образом находят начало С и конец Z третьей обмотки.Одним из существенных преимуществ четырехпроводной линии электропередачи и соединения обмоток генератора звездой является возможность получения в линии двух разных напряжений одновременно: фазных и линейных.

При строго симметричной нагрузке суммарный ток в общем проводе четырехпроводной линии равен нулю.Таким образом, при симметричной нагрузке можно было бы обойтись без нулевого провода в линии, так как ток по нему не течет. Однако создать абсолютно симметричную нагрузку практически невозможно и ток обычно в нулевом проводе всегда есть, но он значительно меньше тока в фазах.

Преимущества использования четырехпроводной линии и роль при этом нулевого провода выясняются из следующего простого эксперимента. Соединим звездой три лампы накаливания Л1, Л2, Л3, а в нулевой и один из фазных проводов включим амперметры.

Если все лампы совершенно одинаковы (симметричная нагрузка), то амперметр покажет отсутствие тока в нулевом проводе, а все лампы при его включении и отключении не изменят своего накала.Теперь заменим лампу Л1 другой, например лампой меньшей мощности, т. е. создадим в цепи несимметричную нагрузку. Окажется, что без нулевого провода лампа Л1 горит с перекалом, а две другие — с недокалом.

Если же нулевой провод включить, то все три лампы будут потреблять номинальный для них ток и светиться нормальным для каждой из них накалом, но зато в нулевом проводе потечет электрический ток. Однако, как показывает опыт, сила тока в нулевом проводе всегда меньше, чем в фазных проводах. Это позволяет уменьшить сечение нулевого провода по сравнению с фазными.

Таким образом, в четырехпроводной линии трехфазного тока силы токов через нагрузки, включенные звездой, при постоянных напряжениях регулируются автоматически, что создает благоприятные условия для работы электрических цепей при неизбежных на практике несимметричных нагрузках.

Соединение нагрузки треугольником

• Рассмотрим схему соединения треугольником
• Для схемы соединения треугольником:
• Векторная диаграмма токов

Связь между линейными и фазными токами: В обмотках, соединенных треугольником, при строго синусоидальных э. д. с. и при отсутствии нагрузки (или при симметричной нагрузке) суммарная э. д. с. равна нулю и ток в них отсутствует. Однако если форма э. д. с. в обмотках отклоняется от синусоидальной или генератор нагружен несимметрично, то суммарная э. д. с. уже не равна нулю и по обмоткам течет ток, что крайне нежелательно.Для симметричной трехфазной системы справедливы соотношения:в схеме звездой

1. в схеме треугольником

Используя метод преобразования, всегда можно перейти от схемы соединения звездой к схеме соединения треугольником и наоборот.

Преобразование будет эквивалентным, если режим работы остальной части электрической цепи не изменится, то есть токи, притекающие к узловым точкам, в той и другой схеме будут одинаковыми, а потенциалы соответствующих узлов будут равны.

Эти два условия сводятся к тому, что сопротивления или проводимости между двумя узловыми точками должны быть равны.

• Значения сопротивлений, согласно обозначениям на рисунке, при переходе от «звезды» к «треугольнику» и от «треугольника» к «звезде»
• Пример расчета с преобразованием звезды в треугольник R1=1 ОмR2=2 ОмR3=3 ОмR4=4 ОмR5=5 ОмR6=6 ОмНеобходимо найти все токи I-? Решение:Преобразовываем имеющуюся звезду в треугольник получим где Немного преобразуем (перерисуем) схему в другой более понятный вид Произведем расчет сопротивлений при параллельном соединении Схема примет вид

Отсюда эквивалентное сопротивление:

Проверим полученный результат с помощью

баланса мощности, когда Ри источника мощности равна Рп Переходим к первоначальной схеме Проверим узел О по 1-му закону Кирхгофа

Мощность трехфазной системы

1. В общем случае мощность трехфазного приемника равна сумме мощностей всех фаз:

Для симметричной системы:

• Принимая:

и учитывая сдвиг фаз токов и напряжений во времени на угол 120°, запишем:

1. Получили значение мощности, не зависящее от времени и постоянное на всем его протяжении. Система, в которой мощность не зависит от времени, называется уравновешенной

.Докажем справедливость данного утверждения.

• , отсюда

Подставим значение тока фазы В в уравнение для мощности и после ряда перестановок получим

где первое слагаемое — это показания первого ваттметра, а второе — показания второго. В случае, если угол между напряжением и током равен 0 (активная нагрузка), будем иметь одинаковые показания двух ваттметров.Мощность равна сумме показания приборов независимо от характера нагрузки , так как:а) при индуктивной нагрузке

• б) при емкостной нагрузке
• При симметричной нагрузке справедливы соотношения: для схемы звездой
• для схемы треугольником
• Мощность при симметричной нагрузке:

Измерение мощности в трехфазной сети

Метод двух ваттметров для измерения мощности однородной трехфазной нагрузки представлен на рисунке. Для данной схемы независимо от соединения нагрузки можем записать:

1. По показаниям ваттметров при равномерной нагрузке можно определить угол нагрузки:
2. При симметричной нагрузке (модули и фазы сопротивлений нагрузки равны между собой) измерение мощности можно производить одним ваттметром, включенным на соответствующие фазное напряжение и фазный ток, При несимметричной нагрузке требуется измерение тремя ваттметрами, включаемыми в каждую фазу.

Что такое симметричная и несимметричная нагрузка в электросетях: разбираемся по-простому

В трёхфазной сети есть два вида напряжения: линейное и фазное.

Линейное – напряжение на паре фазных проводов, напряжение между фазой и нейтралью – фазное.

пример графика трехфазного тока

При работе трёхфазная сеть имеет ряд показателей, характеризующих параметры работы системы. Сюда входят сила тока, напряжение, составляющие реактивных и активных сопротивлений.

Если показатели меж фазными и линейными напряжениями одинаковы, а сдвиг показателей по фазе имеет значение 120 градусов, такая система будет называться – симметричной.Когда показатели тока, напряжений и сопротивлений нарушены, имеется дисбаланс параметров, сеть считается разбалансированной или несимметричной.

Пример симметричной и несимметричной нагрузки

пример симметричной нагрузки, схема

Образцом симметричной нагруженности может быть:

• симметрично загруженный трансформатор,
• трёхфазные асинхронные двигателя,
• подключённые каждая к своей фазе лампы накаливания, если они одинаковы по мощности.

______________________________________________________________________________________

пример несимметричной нагрузки

Примером ассиметричной нагрузки могут быть:

• те же лампы освещения, но с разными номиналами мощности в фазах,
• несимметрично загруженный трансформатор и другие потребители, подключенные к трём фазам с разными мощностями.

В векторной схеме сбалансированной нагрузки видно, что составляющая трёхфазных токов, равняется нулю.

Значит ток провода нейтрали, будет с нулевым значением, отсюда следует, что необходимость в его применении практически отпадает.

При подключении несимметричную нагрузки к трёхфазной сети: из-за разницы в показателях по сопротивлению, создадутся токи, разные по номиналу и направленности. Возникнут напряжения перекосов.

Здесь векторная сумма не будет равняться нулевому значению, а значит по нейтральному проводу, будет проходить ток.

• Нейтральный проводник при ассиметричной нагрузке здесь необходим, так, как он обеспечивает симметричность фазных токов и устраняет перекосы по фазным напряжениям.
• Отсутствие провода нейтрали, в случае обрыва или другой причины, приведёт к перепаду напряжений и токов, что приведёт к аварийной ситуации.
• На практике несимметричная работа системы, приводит к перегрузкам.
• Общим решением балансировки трёхфазных сетей, является распределения равномерности нагрузки по фазам.

Где-то достаточно скорректировать применяемые параметры, но для больших перегрузок применяют силовые регуляторы. Их работа основана на изменении показателя сопротивления, компенсации отклонений на фазах.

Вот как-то так.

Что скажете? Пишите свое мнение.

___________________________________________________________________________________

Лайк ???? и подписка, если информация полезна.

Несимметричная нагрузка трехфазных генераторов

Несимметричная нагрузка имеет место при неравномерном включении по фазам нагрузки, что приводит к различию токов в фазах генератора. Обычно это получается при включении однофазной нагрузки (электрических печей, тяговых подстанций, осветительной нагрузки) в трехфазную сеть, а также при несимметричных коротких замыканиях.

При исследовании установившихся несимметричных режимов симметричных синхронных машин применяют метод симметричных составляющих. Несимметричную трех-

Рис. 4.61. Несимметричная трехфазная система, состоящая из трех симметричных

фазную систему токов можно представить состоящей из трех симметричных систем (рис. 4.61, а):

где /„ь //,•[, 1С — токи симметричной системы токов прямой последовательности (рис. 4.61, б); 1а2, hb 1,2 — токи симметричной системы токов обратной последовательности (рис. 4.61, в); /„о, Ih0, ho — токи нулевой последовательности (рис. 4.61, г).

Складывая векторы симметричных составляющих тока прямой, обратной и нулевой последовательностей, получаем несимметричную систему (рис. 4.61, д).

Токи различных последовательностей из системы (4.93) через несимметричные фазные токи выражаются следующим образом:

• где а = е-'120″.
• В симметричных электрических машинах при несимметричных нагрузках подобные же соотношения связывают несимметричные фазные напряжения (Un, U)„ Uc) с их симметричными составляющими (Йо, Й), f/2).
• В симметричных машинах напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей связаны, законом Ома с симметричными составляющими токов 1и /2, /0 (индексы фаз здесь и далее опущены):

где zb Z'2, z — сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей синхронной машины.

Поля в воздушном зазоре от токов прямой и обратной последовательностей вращаются в противоположные стороны и электромагнитные связи с ротором оказываются различными. Обычно при расчетах считают, что обмотка возбуждения разомкнута, а при проведении опытов — закорачивается на сопротивление.

Поле нулевой последовательности отличается от полей прямой и обратной последовательностей, оно создает в зазоре пульсирующее поле, близкое к полю рассеяния трехфазной обмотки. Поэтому в синхронных машинах сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей отличаются друг от друга.

Токи прямой последовательности создают в зазоре рабочее поле, вращающееся синхронно с ротором. При симметричной нагрузке существуют только токи прямой последовательности. Индуктивными сопротивлениями прямой последовательности явнополюсной синхронной машины являются сопротивления х(/ и х,р а для неявнополюсной хс.

Сопротивление прямой последовательности включает активное сопротивление фазы обмотки якоря и для неяв- нополюсиой машины равно

а для явнополюсной машины

где Zf), Zq — сопротивления прямой последовательности по осям d и q.

Токи обратной последовательности создают в воздушном зазоре поле, вращающееся в сторону, противоположную вращению ротора с синхронной частотой вращения и скольжением s = 2. Сопротивление обратной последовательности

где r2, х2 — активное и индуктивное сопротивления обратной последовательности.

Активное сопротивление г2 > Г, так как в г2 входит и составляющая потерь в роторе из-за протекания токов обратной последовательности в контурах ротора. Активное сопротивление обратной последовательности определяется по потерям, которые при наличии обратной последовательности больше в основном за счет электрических потерь в демпферной обмотке.

Индуктивное сопротивление обратной последовательности х2 -С .ту. Токи обратной последовательности в демпферной обмотке имеют частоту /2 = 2/, и создают поле, неподвижное относительно ноля обратной последовательности статора. Токи обратной последовательности ротора ослабляют поле обратной последовательности статора, тем самым уменьшая нссиммстрию.

Индуктивное сопротивление обратной последовательности близко к индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки якоря х2 ~ хса. Сопротивление х2 примерно равно свсрхпсрсходному сопротивлению, которое рассматривается в параграфе 4.19.

Опытным путем сопротивление обратной последовательности определяется при вращении ротора с синхронной частотой вращения против поля. При этом измеряются симметричные напряжения и токи в статоре и потери. Зная г, и потери, определяют г2. Делением фазного напряжения на ток находят z2, а затем определяют х2 = Vz — г .

В явнополюсных синхронных машинах сопротивления обратной последовательности по продольной и поперечной осям отличаются друг от друга: z2,i z2q. При определении z2 явнополюсной синхронной машины можно воспользоваться следующими соотношениями:

где /2 — средний ток, который может быть определен опытным путем при вращении ротора против поля, когда можно считать, что статор подключен к сети бесконечной мощности. Из выражения (4.102) следует

В современных синхронных неявнополюсных машинах в относительных единицах x2 = 0,12-^0,18, в явнополюсных Х2 = 0,2-^0,4. Обычно rj « х2 и 22 в относительных единицах можно считать равным х2.

Токи нулевой последовательности — переменные токи частоты сети, совпадающие по фазе.

Они создают в воздушном зазоре синхронной машины, так же как и в асинхронных машинах, пульсирующее поле 3-й пространственной гармоники и поля, кратные 3-й гармонике (рис. 4.62).

Поле нулевой последовательности наводит в демпферной обмотке токи нулевой последовательности. Ноле нулевой последовательности не создает вращающего момента.

Сопротивление нулевой последовательности

где го, .Го — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Активное сопротивление г0 несколько больше активного сопротивления обмотки якоря из-за потерь от токов нулевой последовательности в демпферной обмотке. Можно считать, что г0 ~ г„.

Индуктивное coiфотивление д'о определяется полями рассеяния обмотки якоря и дг0 ~ хаа. Из-за укорочения шага в двухслойных обмотках х0 несколько меньше хаа.

В относительных единицах в неявнополюсных синхронных машинах х = 0,05^-0,16, в явнополюсных 0,07-^0,1.

Сопротивления нулевой последовательности опытным путем определяют при соединении последовательно трех

Рис. 4.62. Поле и токи нулевой последовательности фаз обмоток статора и вращении ротора машины с синхронной скоростью. При этом

где Uq, /0, Ро — соответственно фазное напряжение, ток и потери в фазе.

Обмотки синхронных генераторов обычно соединяют в звезду, а нулевую точку заземляют через большое сопротивление. Поэтому токи нулевой последовательности отсутствуют. Вследствие этого при несимметричной нагрузке существуют поля прямой и обратной последовательностей. Обратная последовательность оказывает значительное влияние па работу синхронной машины.

Токи обратной последовательности, протекающие в контурах ротора, создают потери, снижающие КПД машины. При значительной несимметрии нагрузки может возникнуть недопустимый нагрев демпферной обмотки и массивных частей ротора. Так как обмотка возбуждения имеет большое сопротивление, токи обратной последовательности в ней небольшие и нагрев обмотки возбуждения этими токами небольшой.

В результате взаимодействия потока возбуждения и потока обратной последовательности статора на ротор действуют знакопеременные нагрузки с двойной частотой сети. Эти силы вызывают вибрации и шум машины.

Несимметрия нагрузки приводит к искажению симметрии напряжений, что в свою очередь приводит к увеличению потерь в машине.

Несимметрия нагрузки, при которой допускается длительная работа синхронных машин, ограничивается нагревом и вибрациями машины. Допускается длительная работа турбогенераторов и гидрогенераторов с несимметричной нагрузкой, если токи фаз не превышают номинальных значений и разность токов в фазах не превышает 10% номинального тока фазы.

ac_11

Трехфазные цепи являются частным случаем многофазных систем, под которыми понимают совокупность нескольких нагрузок и источников питания, имеющих одинаковую частоту и смещенных по фазе на некоторый угол друг относительно друга. Каждая пара источник-нагрузка может рассматриваться как отдельная цепь и называется фазой

системы.

Если отдельные фазы системы не соединены между собой электрически (рис. 1 а)), то такую систему называют несвязанной. Несвязанная система не обладает никакими особыми свойствами, и если между фазами отсутствует и магнитная связь, то такая совокупность цепей вообще не может рассматриваться как многофазная.

Соединение фаз системы между собой (рис. 1б)) придает ей особые качества, благодаря которым многофазные системы ( в особенности трехфазные) получили исключительное распространение в области передачи и преобразования электрической энергии.

Одним из очевидных преимуществ связанной системы (рис. 1) является сокращение с шести до четырех числа проводников, соединяющих источники с нагрузкой. При благоприятных обстоятельствах это число может быть уменьшено до трех.

В дальнейшем мы отметим целый ряд других преимуществ, которым обладают связанные системы.

Любая многофазная система может быть симметричной и несимметричной. Симметрия системы определяется симметрией ЭДС, напряжений и токов. Под симметричной многофазной системой ЭДС, напряжений или токов понимают совокупность соответствующих величин, имеющих одинаковые амплитуды и смещенных по фазе на угол 2

p /m по отношению друг к другу, где m — число фаз системы. Если для обозначения фаз трехфазной системы использовать первые буквы латинского алфавита, то симметричную систему ЭДС можно записать в виде

Ы

(1)

Аналогичные выражения можно написать и для токов и падений напряжения в симметричной трехфазной системе.

Основное свойство

симметричных многофазных систем заключается в том, что сумма мгновенных значений величин образующих систему в каждый момент времени равна нулю. Для изображений величин образующих систему это свойство означает равенство нулю суммы фазных векторов. В справедливости этого утверждения легко убедиться на примере трехфазной системы, если в области изображений сложить числа в скобках в правой части выражений (1).

Многофазная система симметрична только тогда, когда в ней симметричны ЭДС, токи и напряжения. Если принять равными нулю внутренние сопротивления источников питания или включить их значения в сопротивления нагрузки, то условие симметрии системы сводится к симметрии ЭДС и равенству комплексных сопротивлений нагрузки. Это условие для трехфазной системы записывается в виде

В дальнейшем мы будем считать, что источники питания являются источниками ЭДС и использовать условия симметрии системы в виде выражений (1) и (2).

В многофазные системы объединяют источники ЭДС и нагрузки.

Для обеспечения правильного соотношения сдвига фаз при соединения или связывании системы в общем случае необходимо определить выводы элементов, по отношению к которым выполняются условия (1).

Они называются начало и конец фазы источника или нагрузки. Для источников многофазной системы принято за положительное направление действия ЭДС от начала к концу.

На электрических схемах, если это необходимо, начало и конец обозначают буквами латинского алфавита. На

рис. 1 а) начала элементов соответствуют индексам XYZ, а концы — ABC. В дальнейшем мы будем использовать строчные буквы для нагрузки, а прописные для источников ЭДС.

Существуют два способа связывания элементов в многофазную систему — соединение звездой и соединение многоугольником. Звезда это такое соединение, в котором начала всех элементов объединены в один узел, называемый нейтральной точкой. Подключение к системе при этом осуществляется концами элементов (рис. 2 а)). Многоугольник это соединение, в котором все элементы объединены в замкнутый контур так, что у соседних элементов соединены между собой начало и конец. С системой многоугольник соединяется в точках соединения элементов. Частным случаем многоугольника является треугольник рис. 2 б).

Источники питания и нагрузки в многофазных системах в общем случае могут быть связаны разными способами.

При анализе многофазных систем вводится ряд понятий, необходимых для описания процессов. Проводники, соединяющие между собой источники и нагрузку, называются линейными проводами, а проводник соединяющий нейтральные точки источников и нагрузки — нейтральным проводом

. Электродвижущие силы источников многофазной системы (eA, EA, EA, eB, EB, EB, eC, EC, EC), напряжения на их выводах (uA, UA, UA, uB, UB, UB, uC, UC, UC) и протекающие по ним токи (iA, IA, IA, iB, IB, IB, iC, IC, IC) называются фазными. Напряжения между линейными проводами (UAB, UAB, UBC, UAC, UCA, UCA) называются линейными.

Связь линейных напряжений с фазными можно установить через разность потенциалов линейных проводов

рис. 1 б) как uAB = uAN + uNB = uAN — uBN = uA — uB или в символической форме

UAB = UA — UB ; UBC = UB — UC ; UCA = UC — UA .

(3)

Построим векторную диаграмму для симметричной трехфазной системы фазных и линейных напряжений (рис. 3). В теории трехфазных цепей принято направлять вещественную ось координатной системы вертикально вверх.

Каждый из векторов линейных напряжений представляет собой сумму одинаковых по модулю векторов фазных напряжений (

Uф = UA = UB =UC), смещенных на угол 60° . Поэтому линейные напряжения также образуют симметричную систему и модули их векторов (Uл = UAB = UBC =UCA) можно определить как .

Выражения (3) справедливы как для симметричной системы, так и для несимметричной. Из них следует, что векторы линейных напряжений соединяют между собой концы фазных (вектор

UCA рис. 3). Следовательно, при любых фазных напряжениях они образуют замкнутый треугольник и их сумма всегда равна нулю. Это легко подтвердить аналитически сложением выражений (3) — UAB + UBC + UCA = UA — UB + UB — UC + UC — UA = 0.

Тот факт, что геометрически векторы линейных напряжений соединяют концы векторов фазных, позволяет сделать заключение о том, что любой произвольной системе линейных напряжений соответствует бесчисленное множество фазных.

Это подтверждается тем, что для создания фазной системы векторов при заданной линейной, достаточно произвольно указать на комплексной плоскости нейтральную точку и из нее провести фазные векторы в точки соединения многоугольника линейных векторов.

Из уравнений Кирхгофа для узлов

a, b и c нагрузки соединенной треугольником (рис. 2 б)) можно представить комплексные линейные токи через фазные в виде

IA = Iab — Ica ; IB = Ibc — Iab ; IC = Ica — Ibc .

(4)

В случае симметрии токов

IA = IB = IC = Iл и Iab = Ibc = Ica = Iф, поэтому для них будет справедливо такое же соотношение, как для линейных и фазных напряжений в симметричной системе при соединении звездой, т.е . Кроме того, их сумма в каждый момент времени будет равна нулю, что непосредственно следует из суммирования выражений (4).

Перейдем теперь к рассмотрению конкретных соединений трехфазных цепей.

Пусть фазы источника и нагрузки соединены звездой с нейтральным проводом (рис. 4а)). При таком соединении нагрузка подключена к фазам источника и

UA = Ua , UB = Ub и UC = Uc., а IA = Ia , IB = Ib и IC = Ic. Отсюда по закону Ома токи в фазах нагрузки равны

Ia = UA/Za ; Ib = UB/Zb и Ic = UC/Zc.

(5)

Ток в нейтральном проводе можно определить по закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки. Он равен

Выражения (5) и (6) справедливы всегда, но в симметричной системе

Za = Zb = Zc= Z, поэтомуIN =Ia +Ib +Ic= UA/Za+UB/Zb+UC/Zc = (UA+UB+UC)/Z = 0, т.к. по условию симметрии UA+UB+UC=0. Следовательно, в симметричной системе ток нейтрального провода равен нулю и сам провод может отсутствовать. В этом случае связанная трехфазная система будет передавать по трем проводам такую же мощность, как несвязанная по шести. На практике нейтральный провод в системах передачи электроэнергии сохраняют, т.к. его наличие позволяет получать у потребителя два значения напряжения — фазное и линейное (127/220 В, 220/380 В и т.д.). Однако сечение нейтрального провода обычно существенно меньше, чем у линейных проводов, т.к. по нему протекает только ток, создаваемый асимметрией системы.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и смещены по отношению друг к другу на 120

° . Их модули или действующие значения можно определить как I = Uф/Z.

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки в системе с нейтральным проводом приведены на рис. 4 б) и в).

При отсутствии нейтрального провода сумма токов в фазах нагрузки равна нулю

Ia+Ib+Ic =0. В случае симметричной нагрузки режим работы системы не отличается от режима в системе с нейтральным проводом.

При несимметричной нагрузке между нейтральными точками источника и нагрузки возникает падение напряжения. Его можно определить по методу двух узлов, перестроив для наглядности схему рис. 5 а). В традиционном для теории электрических цепей начертании она будет иметь вид рис. 5 б). Отсюда

(7)

где

Ya=1/Za, Yb=1/Zb, Yc=1/Zc — комплексные проводимости фаз нагрузки.

Напряжение

UnN представляет собой разность потенциалов между нейтральными точками источника и нагрузки. По схеме рис. 5 б) его можно представить также через разности фазных напряжений источника и нагрузки UnN = UA — Ua = UB — Ub = UC — Uc. Отсюда фазные напряжения нагрузки

Ua = UA — UnN ; Ub = UB — UnN ; Uc = UC — UnN .

(8)

Токи в фазах нагрузки можно определить по закону Ома

Ia = Ua/Za ; Ib = Ub/Zb ; Ic = Uc/Zc.

(9)

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки приведены на рис. 6. Диаграммы симметричного режима (рис. 6 а)) ничем не отличаются от диаграмм в системе с нулевым проводом.

Диаграммы несимметричного режима (рис. 6 б)) иллюстрируют возможность существования множества систем фазных напряжений для любой системы линейных. Здесь системе линейных напряжений

UAB UBC UCA соответствуют две системы фазных. Фазные напряжения источника UA UB UC и фазные напряжения нагрузки Ua Ub Uc..

В трехфазных цепях нагрузка и источник могут быть соединены по-разному. В частности нагрузка, соединенная треугольником, может быть подключена к сети, в которой источник питания соединен звездой (рис. 7 а)).

При этом фазы нагрузки оказываются подключенными на линейные напряжения

U

ab= UAB ; Ubc =UBC ; Uca = UCA.

Токи в фазах можно найти по закону Ома

I

ab = Uab/Zab ; Ibc = Ubc/Zbc ;

I

ca = Uca/Zca,

а линейные токи из уравнений Кирхгофа для узлов треугольника нагрузки

IA = Iab — Ica ; IB = Ibc — Iab ; IC = Ica — Ibc .

(10)

Векторы фазных токов нагрузки на диаграммах для большей наглядности принято строить относительно соответствующих фазных напряжений. На рис. 7 б) векторные диаграммы построены для случая симметричной нагрузки. Как и следовало ожидать, векторы фазных и линейных токов образуют симметричные трехфазные системы.

На рис. 7 в) построена векторная диаграмма для случая разных типов нагрузки в фазах. В фазе

ab нагрузка чисто резистивная, а в фазах bc и ca индуктивная и емкостная. В соответствии с характером нагрузки, вектор Iab совпадает по направлению с вектором Uab; вектор Ibc отстает, а вектор Ica опережает на 90° соответствующие векторы напряжений. После построения векторов фазных токов можно по выражениям (10) построить векторы линейных токов IA, IB и IC.

Трехфазная цепь является совокупностью трех однофазных цепей, поэтому ее мощность может быть определена как сумма мощностей отдельных фаз.

При соединении звездой активная мощность системы будет равна

P = Pa + Pb + Pc = UaIacosj a + UbIbcosj b + UcIccosj c = =Ia2Ra + Ib2Rb + Ic2Rc ,

(11)

а реактивная

Q = Qa + Qb + Qc = UaIasinj a + UbIbsinj b + UcIcsinj c = =Ia2Xa + Ib2Xb + Ic2Xc .

(12)

Если нагрузка соединена треугольником, то активная и реактивная мощности будут равны

P = Pab + Pbc + Pca = UabIabcosj ab + UbcIbccosj bc + UcaIcacosj ca = =Iab2Rab + Ibc2Rbc + Ica2Rca ,	(13)
Q = Qab + Qbc + Qca = UabIabsinj ab + UbcIbcsinj bc + UcaIcasinj ca = =Iab2Xab + Ibc2Xbc + Ica2Xca .	(14)

Полную мощность можно определить из треугольника мощностей как

.

(15)

Следует обратить внимание на то, что полная мощность трехфазной цепи не является суммой полных мощностей фаз

.

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы, поэтому полная мощность и ее составляющие для соединения звездой будут равны

(16)

При соединении нагрузки треугольником

(17)

Из выражений (16) и (17) следует, что полная мощность трехфазной сети и ее составляющие при симметричной нагрузке могут быть определены по линейным токам и напряжениям независимо от схемы соединения

.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

• Cтраница 3
• Рассмотрим далее симметричную нагрузку, соединенную звездой, Рё отметим РґРІР° случая.  [31]
• РџСЂРё симметричной нагрузке измерить линейный Рё фазный токи РІ обмотках трансформатора.  [32]
• РџСЂРё симметричной нагрузке ( ZA ZB Zc) Рё симметричной системе напряжений ( UР» UB Uc) достаточно включить РѕРґРёРЅ ваттметр для измерения активной мощности РѕРґРЅРѕР№ РёР· фаз.  [33]

РџСЂРё симметричной нагрузке Р» равенстве сопротивлений РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ сети падения напряжения получаются одинаковыми, РІ результате чего фазные Рё линейные напряжения приемников оказываются симметричными. Р’ отличие РѕС‚ этого РїСЂРё несимметричной нагрузке падения напряжения РІ сопротивлениях РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ сети получаются неодинаковыми, что РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє несимме — СЂРёРё фазных Рё линейных напряжений приемников.  [34]

РџСЂРё симметричной нагрузке фазные токи равны между СЃРѕР±РѕР№ — РџСЂРё соединении звездой линейные токи равны фазным / Р» 8 8 Рђ.  [35]

РџСЂРё симметричной нагрузке Рё симметричной системе напряжений можно пользоваться РѕРґРЅРёРј ваттметром, включенным РІ любой РёР· линейных РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ.  [36]

РџСЂРё симметричной нагрузке Рё равенстве сопротивлений различных фаз источника Рё РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ сети падения напряжения РІ сопротивлениях различных фаз получаются одинаковыми, РІ результате чего фазные Рё линейные напряжения источника Рё приемников оказываются симметричными. Р’ отличие РѕС‚ этого РїСЂРё несимметричной нагрузке падения напряжения РІ сопротивлениях различных фаз источника Рё РїСЂРѕРІРѕРґРѕРІ сети получаются неодинаковыми, что РїСЂРёРІРѕРґРёС‚ Рє несимметрии фазных Рё линейных напряжений источника Рё приемников.  [37]

РџСЂРё симметричной нагрузке токи Рё напряжения всех фаз генератора одинаковы, Р° фазные напряжение генератора равны фазным напряжениям потребителя.  [38]

При симметричной нагрузке точка О совпадает на диаграмме с началом векторов О.

При возникновении несимметрии нагрузок точка О смещается относительно начала векторов О.

Это явление называется смещением нейтрали.  [39]

1. РџСЂРё симметричной нагрузке напряжение между нейтралями генератора Рё приемника равно нулю, поэтому каждую фазу схемы можно рассматривать независимо РѕС‚ РґСЂСѓРіРёС… фаз Рё весь расчет проводить только для РѕРґРЅРѕР№ фазы — например, для фазы Рђ.  [40]
2. РџСЂРё симметричной нагрузке амперметры устанавливают РІ РѕРґРЅРѕР№ фазе; РєРѕРіРґР° возможна несимметричная нагрузка или РєРѕРіРґР° РїРѕ несимметрии токов можно судить РѕР± особенностях режима работы контролируемого устройства или Рѕ его неисправностях, то амперметры устанавливают РІРѕ всех трех фазах.  [41]
3. РџСЂРё симметричной нагрузке РІСЃРµ фазные величины соответственно равны.  [42]

При симметричной нагрузке токи во всех фазах трехфазной цепи равны по величине и образуют симметричную систему токов.

РќР° какой СѓРіРѕР» Рё РІ какую сторону сдвинута РїРѕ фазе звезда линейных токов относительно звезды фазных токов РІ трехфазной цепи РїСЂРё соединении приемника треугольником.  [43]

РџСЂРё симметричной нагрузке ток РІ нейтральном РїСЂРѕРІРѕРґРµ, определяемый как векторная СЃСѓРјРјР° фазных токов, оказывается равным нулю, поэтому РїСЂРё симметричной нагрузке этот РїСЂРѕРІРѕРґ становится РЅРµ нужным Рё применять его нет смысла.  [44]

РџСЂРё симметричной нагрузке фазные напряжения, токи Рё углы СЃРґРІРёРіР° фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также Рё активные мощности всех трех фаз потребителя электроэнергии.  [45]

Страницы:      1    2    3    4